Etki Yüzeyi
sayın blog izleyicileri avcıistatistikte bildiğim bir çok istatistik paketlerinde olmayan bir uygulamayı tanıtmak istiyorum ingilizce "response surface" diye adlandırılan bizim de "etki yüzeyleri" olarak karşılayacağımız bir teknik. Faktöriyel denemelerde (iki veya daha fazla faktörün yer aldığı denemeler" faktörler arası etkileşimler (interaksiyonlar) yer alır biliyorsunuz. Bu interaksiyonların farklı düzelerinin (linear, kuadratik,kübik vs) etkileşimlerini de içeren bir eşitlik oluşturmak istediğimizde hangi etkileşimlerin eşitliğe katılması gerektiği (istatistiksel anlamlı olduğu) bilinmesi gerekmektedir. Bunu hesaplamak için "ortogonal "katsayılar kullanılır. ve birçok işlemden sonra bütün bu etkileşim terimlerinin kareler toplamı (KT) bulunur ve deneme hatasına bölünerek F testi yapılır. anlamlı bulunanlar eşitlik kurmada kullanılır. Şimdi bir örnekle bunu gösterelim:
farklı tohum iriliği (4 elek)ve azot dozlarının (5 doz: 0,3,6,9,12) ürünün ortalam iriliği üzerine etkisini araştıdığımız bir denemede kullandığımız ortogonal katsayılar ve ilgili tablo aşagıda verilmiştir.
görüldüğü gibi 5 azot dozunun bir,iki,üç ve dördüncü dereceden (nl,nq,nc,nqr) ortogonal katsayıları ile elek açıklıklarının 1,2 ve 3.dereceden ortogonal katsayıları (elL,elQ,elC) bulunarak kombinasyon şekilde yazılmıştır. azot x elek interaksiyonları da bu katsayıların çarpımları ile bulunmuştur. Detaylı bilgiler istatistik kitaplarında elde edilebilir. Katsayıların kareleri alınarak toplanmış (A), katsayılarla denmede elde ettiğimiz iriliklerle çarpılıp toplamları (B) bulunmuş ve yukardaki tablonun son sütunlarına yerleştirilmiştir. Bu ikisi ve tekerrür (ya da iriliğin her bir rakamı kaç veriden oluşuyorsa) sayısı kullanılarak her bir terimin kareler toplamı (KT) bulunmuş ve en son sütuna yerleştirilmiştir. Bu KT ler deneme hatasına bölünerek 1 serbestlik dereceli F testine tabi tutularak istatistiki anlamları ortaya çıkarılır. Anlamlı olanlar çoklu regresyona sokularak etki yüzeyleri (response surface) eşitliği bulunur.
Yukarda anlattığımız KT lerin bulunmasına kadar olan kısım avcıistatistik makrosunun "çoklu regresyon" uygulaması ile kolayca bulunur. Faktörlerin orijinal değerleri linear (1. derece), kareleri 2. derce, küpleri 3. derece vb. alınarak ortogonal katsayılara gerek duyulmadan azot ve eleklerin değerleri elde edilir.. sonra bunların çarpımları yapılarak etkileşim terimleri de oluşturulur. Geriye "çoklu regresyon" uygulaması çalıştırılır. elde edilen "KT(SS)" sütununda görülen değerler tekerrür adedine bölününce KT değeleri elde edilir. Aşağıda ilgiliişlemler tabloda gösterilmiştir.
Bu yöntemin ÜSTÜN yanları:
1. ortogonal katsayılar değerler eşit aralıklarda artmıyorsa kullanılamıyor. Ancak anlattığımız yöntemde eşit aralıkta artma diye bir sorunumuz kalmıyor.
2. Katsayıları bulup yazmak ve hesaptan sonra katsayılardan orijinal verilere dönmek vb diğer işlemlerle zaman kaybetmiyoruz.
Yorumlar
Yorum Gönder