KOVARYANS-ANCOVA EŞ DEGİŞKEN ANALİZİ

-

 

Kovaryans (eşdeğişken) analizi nedir?

Varyans analizi yaptığımız  bazı denemelerde, açıklanamayan değişkenliğin bir kısmı (yani deneme hatası),  denemenin parçası olmayan ve ön göremediğimiz bazı ek değişkenlerden ileri gelebilmektedir. Bu değişkenin etkisini bir şekilde ortadan kaldırabilirsek, hata varyansını azaltabilir ve böylece bağımsız değişkenin gerçek etkisinin daha doğru bir resmini elde etmemizi sağlayabiliriz. Bu amaçla bu ek değişkenlerin etkisini gidermek için ortak veya eş değişken (covariate) adında gözlemleri kullanıyoruz.  Kovaryans-eşdeğişken analizinin  ( ANCOVA ) ana amacı budur . Bir örnek: deneme alanı topraklarının önceden tespit edilemeyen verimlilik (diyelim kireç kapsamı)  değişkenliği varsa, parsel bazında kireç analizi yaparak ortak değişken elde ediyoruz. Benzer şekilde bu, bitki, çıkış sayısı, dolu hasarı, farklı parsel gözlemleri, bazı uygulama hataları, vb. olabilir. Denemeci denemede deneme dışı olan ve kontrolsüz değişim yapabilecek değişkenleri tespit edebilir ve gerekli gözlemleri kaydedebilir.

Kovaryans analizinin ön varsayımları:

ANOVA ile aynı varsayımlar (normallik, varyansın homojenliği ve rastgele bağımsız örnekler) ANCOVA için de gereklidir. Ayrıca, ANCOVA aşağıdaki ek varsayımları gerektirir:

  • Bağımsız değişkenin her seviyesi için bağımlı değişken ile ortak değişken arasında doğrusal bir ilişki vardır.
  • Bu lineer ilişkileri ifade eden doğruların hepsi paraleldir (regresyon eğimlerinin homojenliği)

 

Kullanılan uygulama:

 Kovaryans (eşdeğişken)  analizi “avciistatistik” uygulamasının “RegANOVA”  makrosu ile başka bir programa gerek duymadan Excel’de kalınarak yapılabilir.



Ayrıca yardım kullanılarak analizin nasıl yapıldığını görebiliriz.


Farklı konulara sağda kıvrımlı okla gösterilen tuşlara basılarak görülmeyen konulara ulaşılabilir


Analizin yapılması:

 Verilerimiz şekilde (1) gösterildiği gibi 4 blok sayısı, ve 5 uygulamadan (uyglm)  ve “Y” gözlemlerden  oluşsun. Ortak(eş) değişken “Kovx “ gözlemi olsun. Eş değişkeni katmadan, yalnız “uyglm” ile yapılan varyans analizinde  r2=0.479 ve hata=174 ‘ dür. Aynı analizi eşdeğişkeni katarak yaptığımızda r2 =0.765 e çıkmış ve hata 78.6 ya düşmüştür. Böylece denemenin hassasiyeti artmıştır.

Uygulamanın örnekleri:

 

1.    1. Yalnızca değişken “uyglm” ve “Kovx”  kullanılarak yapılan analiz (tesadüf parselleri).

2.    2. “blok”, “uyglm” ve “Kovx” kullanılarak yapılan analiz (tesadüf blokları).

3.    3. Eşdeğişken (ANCOVA) analizinde eğimlerin birörnek (homojen) olmaması durumunda  yapmak durumunda olduğumuz ve 2. Analiz tipine “uyglm*Kovx” interaksiyonunu da katarak yaptığımız analiz. 




2. model



3. model (eğimlerin bir örnek (homojen) olmadığında kullanılır)



ÖNEMLİ: eşdeğişkeni başlık olarak yazarken adının üzerine “ ‘  “ üst kesme işaretini  yazmamız gerekmektedir. Örneğin;  “ çıkış’  ”,  “ yatma’ “ vb..

 

Şekillerde verilen analiz sonuçlarını “JMP” ile yapılan analiz sonuçları ile karşılaştırabilmeniz için ilgili programla yapılan analiz sonuçları da altta verilmiştir.

 

Olmayan regresyon katsayılarının bulunması:

Dikkat edilirse regeresyon katsayılarında n sonuncusu analiz sonuçlarında yoktur. olmayan katsayılar,  toplamı sıfır yapacak rakamdır.  örneğin 5. Uygulama için regresyon katsayısını bulalım.  ilk 4 uygulama toplamı -3.19-2.80+0+3.62= -2.384 dür.  Bu değeri sıfır yapan değer +2.384 dür. o halde  5. uygulama katsayısı 2.384 dür

 

Düzeltilmiş ortalamaların hesabı:

 

Regresyon katsayıları  kullanılarak  düzeltilmiş ortalamalar bulunur her bir regresyon katsayısı  sabit değer ile toplanınca o  uygulama için düzeltilmiş ortalamalar bulunur.

Örneğin: 1. Uygulamanın düzeltilmiş ortalaması 1.model için =-3.19 + 10 =6.79  değeri bulunur. Benzer şekilde diğer ortalamalar da bulunabilir.

Ortalamalar her model için bulunan AÖF (LSD)  değerleri kullanılarak gruplandırılabilir

Yorumlar

Yorum Gönder

Bu blogdaki popüler yayınlar

Araştırma sonuçlarının excel addin makrosu ile istatistiksel analizi

-
Resim
Note 1: for non-turkish visiters of this page: they can download and setup the language translator extension from the Chrome Web Market. This extension adds a button to your browser toolbar. Click the  translate  icon whenever you want to translate  the page you're visiting. Not: Yazıya, araştırma sonuçlarına dayalı tarımsal bilgi web blogunun adresini vermekle başlamak istiyorum :" avcimuzaffer.blogspot.com.tr " adrese gitmek için tıklayınız Değerli araştırmacılar, Tek başına (stand alone) çalışan istatistik paket programlarının kullanışlarında bazı kolaylıklar ve bazı zorluklar ortaya çıkmaktadır. Kolaylıkların ne olduğu herkesin malumudur. Bizi burada zorluklar ilgilendirmektedir. Zorluklar:           Kimi programlar çok detaylı sonuçlar vermekte, bu detayları anlamak için de yüksek düzeyde bilgiye ihtiyaç duyulmaktadır. Bunlar sonuçları olduğu gibi verip onlar ne anlama geliyor?, ne demektir? gibi sorular boşlukta kalmaktadır. ...
Devamı

YENİ:HAREKETLİ ORTALAMLAR (Moving averages)

-
Resim
  Hareketli ortalama bir veri dizisini farklı eşit alt kümelere bölüp onların ortalamalarını alarak daha düzgün bir veri dizisi elde etmeye ve ilerisi için kestirim yapmaya yönelik bir hesaplamadır. Hareketli ortalama, yüksek sapmalar (varyasyon) gösteren bir gözlem dizisini,  diziyi oluşturan belli sayıda gözlemin ortalamalarının alınarak tahmin ve çizgisel  bir dizi (eğilim)  oluşturmaya dayanmaktadır. Hareketli ortalamalar trend (eğilim) takibi açısından önemli bir gösterge olarak kabul edilmektedir.   Hareketli ortalamaların en popüler kullanımı borsada altın ve döviz hisse senedi gibi değerlerin fiyat hareketlerindedir. Fiyat, hareketli ortalamayı yukarı yönde keserse al,  fiyat ortalamayı aşağı yönlü keserse sat şeklindedir değerlendirilmektedir. Fiyatın hareketli ortalamanın üzerinde seyretmesi boğa (bull) piyasası için fiyatın hareketli ortalamanın altında seyretmesi ayı (bear) piyasası için bir teyit olarak kullanılabilir. İnternette bu konuda ...
Devamı

VERİLERİ FOURIER EĞRİSİNE UYDURMA

-
Resim
  PERYODİK OLAYLAR VE ANALİZ Şunu rahatlıkla söyleyebiliriz ki evren, galaksiler ve gezegenler    peryodik, döngüsel    olaylar gösterirler. Dünyanın dönüşü, , güneşin eliptik bir dairede dolanması ve termal dönemlerinin olması gibi birçok olayı sayabiliriz. Bu evrensel olaylar yerküremize de yansımaktadır. Günlerin, ayların ve Mevsimlerin ard arda gelişi, bir yıl ve 12 ayın zaman içinde tekrarlanışı bu döngüsel olaylardandır. Hatta bu durum sosyolojik olaylara bile yansır ve “tarih tekerrürden ibarettir” sözü meşhurdur               Evren ve dünyamızdaki bu döngüsel olaylar biyolojik verilere aynı zamanda biyolojik olmayan fiziksel ve kimyasal verilere de yansır. Birçok tarımsal veri türü, periyodik karakter göstererek düzenli zaman aralıklarında yukarı ve aşağı dalgalanma eğilimindedir (Little ve Hills, 1978). Doğal ortamdaki birçok olgunun çevrim veya döngüsel karakteri, zaman ve mekanda ifade edilir...
Devamı