DOĞRUSAL AYIRIM (Linear Discriminant) ANALİZİ ( LDA)

-

 

Doğrusal Ayırım (Diskriminant) Analizi (LDA), iki veya daha fazla sınıf arasındaki en iyi farklılığı belirlemek için kullanılabilen güçlü bir algoritmadır. LDA ile belirli bir veri noktasının hangi sınıfa ait olduğunu hızlı ve kolay bir şekilde belirleyebilirsiniz. Bu, LDA'yı sınıflandırma problemlerini çözmek için önemli bir araç haline getirir.

Analiz 5 aşamada yapılmaktadır

1.       Başlangıç olasılıklarını belirlemek. Burada veri gruplarının eşit olasılığa sahip olduğu kabul edilmiştir. Böylece kaç grup varsa (diyelim g grup) olasılık 1/g olacaktır.

2.       Verilerin varyans-eşvaryanslarının homojen olduğu belirlenmeli. Bartlet test kullanılabilir. Homojen değilse kuadratik ayırım analizi yapılmalı

3.       Her bir grubun varyans-eşvaryansları hesaplanıp tek bir matriste ortalaması alınarak birleştirilmelidir (Sp)

4.       Sonra skor fonksiyonu hesaplanmalıdır.  di0 =-0.5 MXorti’ Sp-1 MXorti    dij= MXorti’ Sp-1  j inci elemanı. Burada MXort grupların ortalamalarının oluşturduğu matris, ‘ matrisin tersi, -1 matrisin tersini gösterir. Skoru bulmak için bu iki değer ile log(olasılık) toplanır.

5.       Grup sayısı kadar doğrusal eşitlikleri (y=a+bx) bulunur

Elde bulunan bir örneğin hangi gruba ait olacağı bu eşitliklerle bulunan değerlerden (y değerleri +log(olasılık)  en büyüğü hangisi ise örneğin o gruba ait olduğu saptanır.Bundan sonra Hatalı ayrımlar ve ayrım olasılıkları da hesaplanmaktadır.

Örnek 1. (https://online.stat.psu.edu/stat505/lesson/10/10.4) 

Program eşit sayıda üyesi-elemanı olan veya olmayan grupları analiz edebilmektedir. Örnek veri aşağıdaki şekilde olduğu gibi hazırlanmalıdır. Eldeki böcek ölçümleri hangi gruba (a veya b) girmektedir sorusuna cevap aranıyor. Ve gruplamada yapılan hatalar ortaya çıkarılıyor.



Avcıistatistik ile sonuç:



ÖRNEK 2. İris verisi kullanılarak JMP (SAS) ve Avciistatistik sonuçları aşağıda verilmiştir.



Bu üç yanlış sınıflama her iki uygulamada da aynı olarak gerçekleşmiştir.



Yazmış olduğumuz uygulamadan bazı sonuçlar aşağıdadır.



Simdi uygulamayı indirip kullanabilirsiniz: İndir

 

Yorumlar

Yorum Gönder

Bu blogdaki popüler yayınlar

Araştırma sonuçlarının excel addin makrosu ile istatistiksel analizi

-
Resim
Note 1: for non-turkish visiters of this page: they can download and setup the language translator extension from the Chrome Web Market. This extension adds a button to your browser toolbar. Click the  translate  icon whenever you want to translate  the page you're visiting. Not: Yazıya, araştırma sonuçlarına dayalı tarımsal bilgi web blogunun adresini vermekle başlamak istiyorum :" avcimuzaffer.blogspot.com.tr " adrese gitmek için tıklayınız Değerli araştırmacılar, Tek başına (stand alone) çalışan istatistik paket programlarının kullanışlarında bazı kolaylıklar ve bazı zorluklar ortaya çıkmaktadır. Kolaylıkların ne olduğu herkesin malumudur. Bizi burada zorluklar ilgilendirmektedir. Zorluklar:           Kimi programlar çok detaylı sonuçlar vermekte, bu detayları anlamak için de yüksek düzeyde bilgiye ihtiyaç duyulmaktadır. Bunlar sonuçları olduğu gibi verip onlar ne anlama geliyor?, ne demektir? gibi sorular boşlukta kalmaktadır. ...
Devamı

YENİ:HAREKETLİ ORTALAMLAR (Moving averages)

-
Resim
  Hareketli ortalama bir veri dizisini farklı eşit alt kümelere bölüp onların ortalamalarını alarak daha düzgün bir veri dizisi elde etmeye ve ilerisi için kestirim yapmaya yönelik bir hesaplamadır. Hareketli ortalama, yüksek sapmalar (varyasyon) gösteren bir gözlem dizisini,  diziyi oluşturan belli sayıda gözlemin ortalamalarının alınarak tahmin ve çizgisel  bir dizi (eğilim)  oluşturmaya dayanmaktadır. Hareketli ortalamalar trend (eğilim) takibi açısından önemli bir gösterge olarak kabul edilmektedir.   Hareketli ortalamaların en popüler kullanımı borsada altın ve döviz hisse senedi gibi değerlerin fiyat hareketlerindedir. Fiyat, hareketli ortalamayı yukarı yönde keserse al,  fiyat ortalamayı aşağı yönlü keserse sat şeklindedir değerlendirilmektedir. Fiyatın hareketli ortalamanın üzerinde seyretmesi boğa (bull) piyasası için fiyatın hareketli ortalamanın altında seyretmesi ayı (bear) piyasası için bir teyit olarak kullanılabilir. İnternette bu konuda ...
Devamı

VERİLERİ FOURIER EĞRİSİNE UYDURMA

-
Resim
  PERYODİK OLAYLAR VE ANALİZ Şunu rahatlıkla söyleyebiliriz ki evren, galaksiler ve gezegenler    peryodik, döngüsel    olaylar gösterirler. Dünyanın dönüşü, , güneşin eliptik bir dairede dolanması ve termal dönemlerinin olması gibi birçok olayı sayabiliriz. Bu evrensel olaylar yerküremize de yansımaktadır. Günlerin, ayların ve Mevsimlerin ard arda gelişi, bir yıl ve 12 ayın zaman içinde tekrarlanışı bu döngüsel olaylardandır. Hatta bu durum sosyolojik olaylara bile yansır ve “tarih tekerrürden ibarettir” sözü meşhurdur               Evren ve dünyamızdaki bu döngüsel olaylar biyolojik verilere aynı zamanda biyolojik olmayan fiziksel ve kimyasal verilere de yansır. Birçok tarımsal veri türü, periyodik karakter göstererek düzenli zaman aralıklarında yukarı ve aşağı dalgalanma eğilimindedir (Little ve Hills, 1978). Doğal ortamdaki birçok olgunun çevrim veya döngüsel karakteri, zaman ve mekanda ifade edilir...
Devamı