BetaPERT dağılımı ve Excel'de makro ile kullanımı

-

 Program değerlendirme   ve gözden geçirme  tekniği (PERT) dağılımı

Program Evaluation and  Review Technique (PERT) distribution


Olasılık istatistiklerinde PERT dağılımları, bir değişkenin alabileceği en az (a), kuvvetle tahmin edilen veya çoğunlukla gerçekleşen (b) ve en yüksek (c) değerleri ile tanımlanan olasılık dağılımları ailesidir. Bu, dört parametreli beta dağılımının, beklenen değerinin ( a+4b+c )/6 olduğuna dair ek bir varsayımla dönüşümüdür. PERT dağılımı, subjektif  yanlı tahminlerin olasılık değerini saptamak için risk analizlerinde yaygın olarak kullanılır, çünkü dağılımı tanımlayan üç parametre tahminci için sezgiye dayanmaktadır. PERT dağılımı çoğu simülasyon yazılımında da kullanılmaktadır (wikipedia)

Beta-PERT dağılımı, bir dağılım hakkında yalnızca sınırlı bilgiye sahip olduğunuzda, üst ( optimistik) ve alt (pesimistik) sınırları  ve en yaygın değeri  (mod)  tahmin edebilmeniz koşuluyla yararlı olabilmektedir.

Dağılımın parametreleri:

Ortalama = ( a +4b + c ) / 6

Alfa = (4b + c -5a  ) / ( c – a )

Beta  = (4a + c - 5b ) / (c – a )

Standart sapma = ( c – a ) / 6

Ortanca = ( a + 6b + c ) / 8

Mod =  b

Yatıklık =  (beta – alfa)  7/ alfa x beta/4

Basıklık = (4/3)yatıklık2 -2/3

PERT dağılımının kümülatif değeri  beta dağılımına (excelde: BETA_DIST(x,alfa,beta,doğru,a,c) , olasılık (probabilite)  dağılımı da aynı formülün “yanlış” versiyonuna eşittir.

Avciistatistik eklentisinde yukarda yazılan parametreler ve PERT değeri, ayrıca PERT olasılık dağılım grafiği verilmektedir. Örnek olarak üç farklı  a,b ve c değerleri olan farklı  betaPert dağılım grafikleri verilmiştir.



Ayrıca fonksiyon olarak da Excel  fx şeridinde kullanılabilir. Fx  şeridine “=pert” yazınca  PERTanaliz ortaya çıkar. Üzerine tıklanınca şeritte “=PERTanaliz(“ görülür. Baştaki fx üzerine tıklanınca da pencere açılır. Ve gerekli değerler girilir girilmez sonuç,  pencerede ve işaretçinin olduğu hücrede belirir.

Bir örnek:

BetaPERT parametreleri ve olasılık dağılım grafiği:

Veriler:   a= 1, b=6 , c=9

Sonuçlar: PERT değeri %50 kümülatif beta dağılım değeridir.  



Şimdi avciistatistik eklentisini  yeniden indirip güncelleyerek bu uygulamayı kullanabilirsiniz.

 

 

 

 

 

Yorumlar

Yorum Gönder

Bu blogdaki popüler yayınlar

Araştırma sonuçlarının excel addin makrosu ile istatistiksel analizi

-
Resim
Note 1: for non-turkish visiters of this page: they can download and setup the language translator extension from the Chrome Web Market. This extension adds a button to your browser toolbar. Click the  translate  icon whenever you want to translate  the page you're visiting. Not: Yazıya, araştırma sonuçlarına dayalı tarımsal bilgi web blogunun adresini vermekle başlamak istiyorum :" avcimuzaffer.blogspot.com.tr " adrese gitmek için tıklayınız Değerli araştırmacılar, Tek başına (stand alone) çalışan istatistik paket programlarının kullanışlarında bazı kolaylıklar ve bazı zorluklar ortaya çıkmaktadır. Kolaylıkların ne olduğu herkesin malumudur. Bizi burada zorluklar ilgilendirmektedir. Zorluklar:           Kimi programlar çok detaylı sonuçlar vermekte, bu detayları anlamak için de yüksek düzeyde bilgiye ihtiyaç duyulmaktadır. Bunlar sonuçları olduğu gibi verip onlar ne anlama geliyor?, ne demektir? gibi sorular boşlukta kalmaktadır. ...
Devamı

YENİ:HAREKETLİ ORTALAMLAR (Moving averages)

-
Resim
  Hareketli ortalama bir veri dizisini farklı eşit alt kümelere bölüp onların ortalamalarını alarak daha düzgün bir veri dizisi elde etmeye ve ilerisi için kestirim yapmaya yönelik bir hesaplamadır. Hareketli ortalama, yüksek sapmalar (varyasyon) gösteren bir gözlem dizisini,  diziyi oluşturan belli sayıda gözlemin ortalamalarının alınarak tahmin ve çizgisel  bir dizi (eğilim)  oluşturmaya dayanmaktadır. Hareketli ortalamalar trend (eğilim) takibi açısından önemli bir gösterge olarak kabul edilmektedir.   Hareketli ortalamaların en popüler kullanımı borsada altın ve döviz hisse senedi gibi değerlerin fiyat hareketlerindedir. Fiyat, hareketli ortalamayı yukarı yönde keserse al,  fiyat ortalamayı aşağı yönlü keserse sat şeklindedir değerlendirilmektedir. Fiyatın hareketli ortalamanın üzerinde seyretmesi boğa (bull) piyasası için fiyatın hareketli ortalamanın altında seyretmesi ayı (bear) piyasası için bir teyit olarak kullanılabilir. İnternette bu konuda ...
Devamı

VERİLERİ FOURIER EĞRİSİNE UYDURMA

-
Resim
  PERYODİK OLAYLAR VE ANALİZ Şunu rahatlıkla söyleyebiliriz ki evren, galaksiler ve gezegenler    peryodik, döngüsel    olaylar gösterirler. Dünyanın dönüşü, , güneşin eliptik bir dairede dolanması ve termal dönemlerinin olması gibi birçok olayı sayabiliriz. Bu evrensel olaylar yerküremize de yansımaktadır. Günlerin, ayların ve Mevsimlerin ard arda gelişi, bir yıl ve 12 ayın zaman içinde tekrarlanışı bu döngüsel olaylardandır. Hatta bu durum sosyolojik olaylara bile yansır ve “tarih tekerrürden ibarettir” sözü meşhurdur               Evren ve dünyamızdaki bu döngüsel olaylar biyolojik verilere aynı zamanda biyolojik olmayan fiziksel ve kimyasal verilere de yansır. Birçok tarımsal veri türü, periyodik karakter göstererek düzenli zaman aralıklarında yukarı ve aşağı dalgalanma eğilimindedir (Little ve Hills, 1978). Doğal ortamdaki birçok olgunun çevrim veya döngüsel karakteri, zaman ve mekanda ifade edilir...
Devamı