ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON

 

 ÇOK DEĞİŞKENLİ  REGRESYON  (=Çok değişkenli çoklu doğrusal regresyon)

 (multivariate regression , multivariate multiple linear regression (MvMLR, MvR))

Resgresyon analizinde  X ile gösterilen bir bağımsız değişken (açıklayıcı, girdi) ve Y ile gösterilen bir bağlı değişkenle ( açıklanan, çıktı) yapılan analize basit regresyon analizi diyoruz.  Y nin sayısı birde kalırken X’in sayısı birden fazla olduğunda  bu analize Çoklu doğrusal regresyon adını veriyoruz. Eğer Y nin sayısı ve X in sayısı birden fazla olduğunda  Bu durumda Çok değişkenli regresyon  (ÇDR) söz konusudur.

Çok değişkenli regresyon hesabının matris gösterimi :

Regresyon katsayıları matrisi (B)  aşağıdaki eşitlikle hesaplanmaktadır. Hesaplanan B değerleri E değerlerini  (hatalar matrisi) “ en düşük”  hale getiren değerlerdir.

B=(X’X)^-1 X’Y

Hesaplamaların bazı kurallara uyması gerekmektedir :

1.     Doğrusal modele uygundur.

2.     N gözlemli vektörlerin (Y)  varyansları homojendir.

3.     Y vektörleri arasında korelasyon azdır, veya yoktur.

Y’ =Y matrisi boyutsal dönüşümü ; X’  X matrsinin döngüsü, -1 matrislerin tersini ifade eder.

E (hata matrisi)=Y’Y-B’X’Y

Ho (hipotez matrisi)= B’X’Y- nY’ort Yort.

Toplam kareler toplamı  = Y’Y- n Y’ort Yort

 matris eşitlikleri ile hesaplanır.

ÇDR hesabını yapan excel makrosu  (multivariate linear regresyon(MvLR)) yukarda sözü edilen parametreleri ve regresyon katsayılarının standart hataları ve  önemlilik testlerini vermektedir.

Bir örnekle bunu test edelim. Örnek veri “Methods of multivariate analysis  / Alvin C. Rencher.—2nd ed.  (https://www.ipen.br/biblioteca/slr/cel/0241)

 

Bir başka örnek (https://data.library.virginia.edu/getting-started-with-multivariate-multiple-regression/)   sonuçlarını  MvLR makro sonuçları ile karşılaştıralım.

 

Şimdi bu örnekleri kapsayan dosyayı indirip uygulamayı kullanabiliriz. İndir

Avciistatistik makro grubunu indirip  Ana sayfadaki gibi kurabilirsiniz. İndir