K-ORT. (Kmeans)KÜMELEMESİ

 K-ORTALAMALAR  (Kmeans) KÜMELEMESİ VE K SAYISININ TAHMİNİ

	“ …Ulemâya iyimser gözle bakmak ise insanın yapısında vardır... Dolayısıyla önceki nesillerin kitaplarını inceleyen ve onlara iyimser gözle bakan hakikat arayıcısı olamaz. Gerçekte hakikat arayıcısı, kendisinin onlar hakkındaki görüşünü eleştirdiği gibi okuduklarını da eleştirip delillerle kanıtlayandır...”El Heysen, TDA Ansiklopedisi.

Kümeleme analizi, araştırma konularını, ne kadar yakından ilişkili olduklarına göre gruplar veya kümeler halinde düzenleme işidir.

K-küme analizinde  verileri kaç kümeye (k) ayıracağımıza biz karar veriyoruz ve programı öyle yürütüyoruz.

Kümeler merkezi değerler (centroid) etrafında toplanırlar. İlk merkez değer tesadüfen veya en küçük uzaklık veya en fazla farklılık  gibi değişik yakınlık ölçüleri ile belirlenir. Bizim makromuzda en küçük uzaklık ölçüsü kullanılmıştır.

Uzaklık olarak öklit kullanılmıştır. He ne kadar öklid adı ile anılsa da el Heysem öklid’i şerh ederek (eleştirerek-geliştirerek) geometrinin gelişmesine büyük katkılar yapmıştır. Bu nedenle “elheysem-öklid uzaklığı” demek bir hakkın teslimi olacaktır.

Eğer konulara ait verilerimiz çok farklı karakterde dolaysıyla değişim ölçüsündeyse yüksek değişime (varyansa)  sahip veri kümeleme sonuçlarını etkileyecektir. Bu nedenle kümeleme analizini standardize edilmiş veri ile yapmalıdır. Standardize (standart sapma ile) işlemini “avcıistatistik”  içinde yer alan “veristandartlaştırma” makrosu ile yaptıktan sonra analizi tekrar yapabilirsiniz.

Verileri kaç kümeye ayıracağımıza karar vermek için farklı teknikler geliştirilmiştir (dirsek, silüet, gap vb.). Bütün bu tekniklerin temeli farklı k değerleri için hesaplanan uzaklık (distance) değerlerinin değişimini incelemektir. Yaptığımız programla (k küme sayısı belirleme)  farklı k değerleri için hesaplanan uzaklıklarla bu k-değerleri kullanılarak grafik oluşturulmaktadır. Farklı k değerleri 1 ile karekök(veri sayısı/2)’ün tamsayısı arasında belirlenmiştir. Bir bükülü kola benzeyen elde edilen şekilin dirsek kısmına gelen k değeri en uygun k olarak seçilip analiz (kmean) bu k değeri ile yapılmaktadır.

Meşhur “iris” verisi kullanılarak yapılan uygun k değeri bulunması ve kümeleme analizi sonuçları aşağıda sunulmaktadır.

Analiz aşamaları: Bu 4 aşamadan sonra açıklama ve altında grafik çıkmaktadır multivariate makrosunu indirip yükledikten sonra "Avci manova" görülecektir. üzerine tıklayınca şekildeki gibi açılacak ve kümeleme ile ilgili makrolar çıkacaktır. başlamak için üzerine tıklayınca analiz başlamış olacaktır.

Grafiğe bakıldığında 2 veya 3 küme sayısı uygun bulunabilir. 3 kümede daha iyi bir kümeleme yapmak mümkündür. 

. 

K belirlendikten sonra "Kmeans" makrosuna tıklayarak benzer veriler girilir. Tek fark k değerini isteyen giriş çubuğunun çıkmasıdır. Buna 3 yazılarak tamam denince analiz başlar ve aşağıdaki sonuç seçilen yere yazılır. Sonuçlar JMP sonuçları ile karşılaştırıldığında aynı olduğu görülür. JMP de 2 olan multivariate de 1 olmuştur. Bu önemli değildir. uzaklıklara bakınca aynı olduğu görülür.