EKSİK BLOKLAR DENEME DESENİ VE ANALİZİ-LATİS
EKSİK BLOKLAR DENEME
DÜZENLERİ
Tam blok deneme desenleri (RCBD), uygulama
(çeşit, hat vb) sayısı arttıkça daha az kesinlik gösterir, Yani,
tam blok desenlerde deneme hatasının genellikle uygulama sayısıyla artması
beklenir. Çünkü blok büyüklüğü uygulama sayısıyla orantılı olarak artar ve çok büyük
bir blok içindeki deneme parsellerinin birörnekliğini ( homojenliğini) korumak
zordur.
Çok sayıda uygulama içeren tek faktörlü denemeler için alternatif
deneme düzenlerinden biri Latis deseni denen eksik
blok desenleridir.
Adından da anlaşılacağı gibi, her
blok tüm uygulamaları içermez ve böylece uygulama sayısı çok olsa bile oldukça
küçük bir blok boyutu sağlanabilir. Böylece çok uygulama sayısı nedeniyle
oluşan kesinlik kaybı giderilebilir.
Eksik blok desenlerinin kullanılmasıyla
geliştirilmiş kesinlik, hassasiyet, bazı maliyetlerle elde edilir.
Başlıcaları şunlardır:
Esnek
olmayan sayıda uygulama veya tekrarlama veya her ikisi
Uygulamaların karşılaştırılmasında eşit
olmayan kesinlik dereceleri
Karmaşık veri analizi (SAS'da 1 sayfa kod yazmak gerekiyor)
Bu tür düzenlemelere faktöriyelimsi (quasi-factorial) adı da verilmektedir. Bu desenların ayırıcı bir
özelliği, işlem sayısının, t, üç farklı biçimden her birinde blok boyutu (k ) ile
ilişkili olmasıdır: t = k^2 , t = k^3
veya t = k(k + 1).
Dengeli Latis Düzeni
Dengeli Latis desenı, aşağıdaki
temel özelliklerle karakterize edilen eksik blok desenıdır: (W. T. Federer ,1955).
1 . uygulama sayısı ( t ) tam kare
olmalıdır:örnek, 5x5=25, 6x6=36, 9x9=81 vb.
2. Blok sayısı (k), uygulama
sayısının kareköküne eşittir. (k=t^1/2)=yukarıki örnekten sırayla 5,6,9 blok.
3. Dengeyi sağlamak için tekerrür sayısı ( r )
blok sayısından (r=k +1) bir fazladır. Yani örnekten sırayla 6,7,10 tekerrür.
4. Her uygulama, diğer her uygulamayla
aynı blokta tam olarak bir kez bir araya
gelir. Genellikle bloklar mümkün
olduğunca homojen birimlerden oluşmalıdır. Ayrıca, aynı tekerrürdeki bloklar, tekerrürler arasındaki varyasyonu en
üst düzeye çıkarmak için mümkün olduğunca benzer olmalıdır.
Randomizasyon şu şekilde
gerçekleşir:
1.temel düzende yer alan
tekerrürleri rasgele dağıtın. Örneğin temelde 1. Tekerrür 2. Sıraya gelir
1. Bir tekerrür içindeki blokların
sırasını rastgele ayarlayın. bir
randomizasyon
her tekerrürde kullanılır,
2. Bloklar içindeki uygulamaların
sırasını rastgele belirleyin.
İstatistik kitapları ekinde verilen temel düzenden başlayarak sırayla tekerrür, blok ve uygulamaların tesadüfi dağlımının şematik gösterimi
Kısmen Dengeli Latis
Kısmen dengeli latis, dengeli
latise benzer, ancak yineleme sayısının daha esnek bir şekilde seçilmesine izin
verir. Kısmen dengeli latis, uygulama sayısının tam bir kare olmasını ve blok
boyutunun bu uygulama sayısının kareköküne eşit olmasını gerektirse de, tekrar
sayısı uygulama sayısının bir fonksiyonu olarak öngörülmez. Aslında, kısmen
dengeli latis deseninde herhangi bir
sayıda tekerrür kullanılabilir. İki tekerrülü kısmen dengeli latis, basit latis olarak anılır; üç
tekerrürlü, üçlü latis; dört tekerrürlü, dörtlü latis; vb. Bununla birlikte,
tekerrür sayısının seçiminde bu tür bir esneklik, bloklar içindeki
uygulamaların düzenlenmesinde bir simetri kaybına neden olur (yani, bazı
uygulama çiftleri hiçbir zaman aynı eksik blokta birlikte görünmez). Sonuç
olarak, aynı eksik blokta test edilen uygulama çiftleri, aynı eksik blokta test
edilmeyenlere göre daha yüksek bir kesinlik (precision) düzeyiyle karşılaştırılır. uygulamaları
karşılaştırmak için birden fazla kesinlik düzeyi olduğundan, veri analizi daha
karmaşık hale gelir.
Rastgelelik ve Düzen. Kısmen
dengeli bir latis deseninde rasgele dağıtım ve düzen, tekrar sayısındaki
değişiklik dışında, dengeli bir latis düzenindeki ne benzer. Örneğin, 3 x 3'lük
basit bir latisle aynı işlemler yalnızca ilk iki tekerrür kullanılarak
izlenebilir. Üçlü bir latis ile (yani, 3 tekerrürlü kısmen dengeli bir latis), dengeli latis deseninin temel planının ilk 3 tekerrürü
kullanılacaktır. Kısmen dengeli latis tasarımının tekerrür sayısı (r) üçü
geçtiğinde ve bir çift sayı olduğunda, temel plan dengeli latis desenin temel planının aynı sayıda uygulamaya sahip
ilk r tekerrürü alınarak seçilir. (Gomez ve Gomez,1984)
Latis desenları sıklıkla
kullanılmasına rağmen, sonuçları değerlendirmek için uygun bir istatistiksel analiz yapan sınırlı sayıda
yazılım vardır. Bu nedenle bu iki latis düzeninden (dengede ve kısmen dengede) elde edilen verileri analiz edecek bir yazılım
üretilmiş ve avciistatistik excel
eklentisine konmuştur. Yenilenmiş eklentiyi indirip kullanabilirsiniz.
Şimdi bu yazılımı örneklerle kullanalım. Önce dengeli latis:
Verimiz:(excel dosyasını indirebilirsiniz) 4x4 latis çeşit k'2 16, k=4 blok, k+1=5 tekerrür
Yorumlar
Yorum Gönder